5. Плоская проволочная квадратная рамка
со стороной 10 см находится в параллельном ее нормали магнитном поле с
индукцией 500 мТл. Не вынимая рамки из поля, ей придают форму окружности. Определите
заряд, который пройдет при этом через поперечное сечение рамки, если ее
сопротивление 2 Ом.
В данной задаче у контура изменилась
площадь ΔS = S2 – S1 = πr2 – a2. Радиус окружности можно найти, зная, что длина проволоки не изменилась:
4a = 2πr. Откуда r = 2a/π. И тогда изменение площади
6. Кусок провода длиной 2 м складывают
вдвое и его концы замыкают. Затем провод растягивают в квадрат, плоскость которого
перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией 64 мкТл. Какое
количество электронов пройдет при этом через поперечное сечение провода, если
его сопротивление 10 мОм?
Вначале площадь контура была равна 0.
При растягивании провода в квадрат его площадь стала равна S = a2, где a = L/4. При
изменении площади изменится магнитный поток через контур ΔФ = B ΔS = BL2/16.
7. Медное кольцо радиусом 10 см
находится в однородном магнитном поле индукции 1 Тл так, что его плоскость
перпендикулярна линиям индукции. Какой заряд протечет по кольцу, если его
повернуть относительно диаметр на угол 180°? Площадь поперечного сечения
проволоки 1 мм2, удельное сопротивление меди 17 нОм∙м.
В данном случае магнитный поток через
кольцо меняется в результате изменения угла между нормалью к контуру и вектором
магнитной индукции: ΔФ = BS(cosα2 – cosα1). Так как α1 = 0°, α2 = 180°, то ΔФ = - 2BS. Площадь кольца S = πr2. Тогда ΔФ = - 2πBr2.
8. Металлический диск радиусом 10 см,
расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1 Тл, вращается с
частотой 100 Гц вокруг оси, проходящей через центр диска. Два скользящих
контакта (один на оси диска, другой на окружности) соединяют диск с реостатом
сопротивлением 5 Ом. Чему равна тепловая мощность, выделяемая на реостат?
При вращении диска можно считать
условно увеличение числа витков ΔN = ν Δt. В результате чего меняется магнитный
поток через диск ΔФ = BSΔN = πr2BνΔt.
| 
