|
1. Однородная балка длиной 6 м своими концами опирается на две опоры. К балке на расстоянии 2 м от правого конца подвешен груз массой m = 750 кг. Масса балки 120 кг. С какой силой балка с грузом давит на правую опору?
Решение:
Так как нужно найти силу давления балки на правую опору, то можно считать точкой вращения левую опору – точку А. Сила, с которой балка действует на опору, равна силе, с которой опора действует на балку, и направлена в противоположную сторону. Таким образом, на балку действуют силы: в точке С – сила тяжести самой балки, направленная вниз; в точке В – сила тяжести груза, направленная вниз; в точке D – сила F, направленная вверх. Найдем плечи и моменты каждой силы:
1. Для силы тяжести балки – плечо l1 = AC = ½ L = 3 м; момент силы M1 = mб g l1 со знаком +, т.к. сила может вызвать вращение по часовой стрелке.
2. Для силы тяжести груза – плечо l2 = AB = L – L1 = 4 м; момент силы M2 = mг g l2 со знаком +, т.к. сила может вызвать вращение по часовой стрелке.
3. Для силы F – плечо l3 = L = 6 м; момент силы M3 = - F l3, со знаком -, т.к. сила может вызвать вращение против часовой стрелки.
По правилу моментов M1 + M2 + M3 = 0, mб g l1 + mг g l2 – F l3 = 0.Отсюда находим:
| 
