Определите количество теплоты, полученное одноатомным идеальным газом в количестве 2,74 моль в ходе процесса, изображенного на VT-диаграмме, если Т₀=290 К.

Решение.

Для нахождения количества теплоты, полученной за цикл, необходимо найти количество теплоты на каждом процессе. Воспользуемся первым законом термодинамики для каждого участка. Участок 1-2 – изобарное расширение газа, 2-3 – изохорное охлаждение.

Q_1,2 = A_1.2 + ΔU_1,2; Q_2.3  = ΔU_2,3.

Q_1,2 = 3/2νR(3T₀  - 2T₀) + νR(3T₀  - 2T₀) = 2,5νRT₀  

Q_2,3 = 3/2νR(2T₀  - 3T₀) = -  1,5νRT₀

Q = 2,5νRT₀ – 1,5 νRT₀ = νRT₀;  Q = 2,74 ∙ 8,31 ∙ 290 = 6603 Дж.

Задача 4.

     Азот сначала изобарно нагревают, сообщая ему количество теплоты, равное 210 Дж, затем изохорно охлаждают до первоначальной температуры. Какое количество отдает азот при этом?

Решение.

При изобарном нагревании Q_1,2 = A_1,2 + ΔU_1,2 = νR(T₂ – T₁) + 2,5νR(T₂ – T₁) = 3,5νR(T₂ – T₁).

При изохорном охлаждении Q_2,3 = ΔU_2,3 = 2,5νR(T₁ – T₂).

Так как по условию задачи известно количество теплоты, полученное при изобарном процессе, то Q_2,3 = - 5/7 Q_1,2.

Q_2,3 = - 5/7 ∙ 210 = - 150 кДж.