Задача 2.

По желобу, имеющему форму наклонной плоскости, переходящей в «мертвую петлю» радиусом 50 см, движется без трения небольшое тело, которое стартует без начальной скорости с высоты, равной удвоенному радиусу петли. На какой высоте от основания наклонной плоскости тело оторвется от желоба?

Решение.

Тело отрывается от желоба тогда, когда сила реакции опоры равна 0. На тело действует только сила тяжести. Тело движется с центростремительным ускорением. По второму закону Ньютона:

Выберем два состояния системы: 1 – точка, где тело  начинает движение, 2 – точка, в которой тело отрывается от желоба. Закон сохранения энергии: