1. Круглый бассейн радиусом R = 5 м залит до краев водой. Над центром бассейна на высоте Н = 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние l от края бассейна может отойти человек, рост которого h = 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде? Человек все еще может видеть отражение лампы в воде, если луч света от лампы падает на край бассейна, а отраженный луч попадает на сетчатку глаза человека. При отражении угол падения равен углу отражения. Тогда полученные прямоугольные треугольники будут подобными. Следовательно, стороны этих треугольников пропорциональны: 2. В цистерне с сероуглеродом на глубине h = 26 см под поверхностью находится точечный источник света М. Найти площадь круга S на поверхности жидкости, в пределах которой возможен выход лучей в воздух. Абсолютный показатель преломления сероуглерода n1 = 1,64. Выход света возможен, если угол падения луча света будет равен предельному углу полного внутреннего отражения: 3. Точечный источник света S находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 6 см на расстоянии d = 4 см от нее. На каком расстоянии l от линзы по ту же сторону от нее, что и источник, необходимо поставить плоское зеркало ав, чтобы по другую сторону линзы существовало действительное изображение S1 на расстоянии f = 12 см от нее? В зеркале получается изображение S2, находящееся на расстоянии от зеркала, равном расстоянию от S до зеркала, т.е. l – d. Тогда эта точка будет находиться от линзы на расстоянии d1 = 2l – d. Т.к. собирающая линза дает действительное изображение, то формула тонкой линзы запишется в данном случае в виде: 4. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 15 см расположены на расстоянии l = 30 см друг от друга. Найти расстояние d1 от источника света до линзы с фокусным расстоянием F1, если лучи при выходе из второй линзы пошли параллельно ее главной оптической оси, а оси обеих линз совпадают. Так как лучи при выходе из второй линзы пошли параллельно ее главной оптической оси, то луч, преломленный после прохождения первой линзы, прошел через фокус F2. Это значит, что изображение источника света после прохождения первой линзы находится в фокусе F2. И тогда расстояние от первой линзы до изображения равно l – F2. Для нахождения искомой величины d1 применим формулу тонкой линзы:
