3. Балка массой 140 кг подвешена на двух канатах. Определите силы натяжения канатов, если L1 = 3 м, L2 = 1 м.

Балка может вращаться или вокруг точки А, или вокруг точки В. Поэтому рассмотрим оба случая:

1.     Точка А – точка вращения. На балку в этом случае действуют силы: сила тяжести балки в точке О (середина балки), направленная вниз; сила натяжения троса F_В в точке В, направленная вверх. Запишем плечи и моменты приложенных сил:

a.     Сила тяжести – плечо l₁ = АО = 3 м; М₁ =mgl₁

b.     Сила натяжения каната – плечо l₂ = АВ = 5 м; М₂ = -  F_Bl₂

Правило моментов: М₁ + М₂ = 0;  mgl₁ – F_Bl₂ = 0

2.     Точка В – точка вращения. На балку действуют силы: сила тяжести в точке О, направленная вниз; сила натяжения троса F_А в точке А, направленная вверх. Запишем плечи и моменты приложенных сил:

a.     Сила тяжести – плечо l₁ = ВО = 2 м; М₁ = - mg l₁

b.     Сила натяжения троса в точке А – плечо l₂ = АВ = 5 м; М₂ = F_A l₂

Правило моментов:  М₁ + М₂ = 0;  - mgl₁ + F_Аl₂ = 0