1.  Скорость велосипедиста на первом участке пути в 2 раза больше, а время движения в 3 раза меньше, чем на втором. Определите скорость велосипедиста на каждом из участков пути, если средняя скорость на всем пути равна 12,5 м/с.

Из условия задачи следует, что v₁ = 2v₂, a t₂ = 2t₁. Тогда s₁ =v₁t₁, s₂ = 3/2 v₁t₁

2.      2. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, из состояния покоя за 2 мин  набирает скорость 72 км/ч и в течение 10 мин движется равномерно. После двухминутной остановки автомобиль движется обратно, при этом водитель проделывает все действия в обратном порядке и возвращается в исходную точку. Определите среднюю скорость автомобиля за все время движения.

Такого рода задачи проще решать, используя графический метод. Для решения необходимо: 1) построить график зависимости скорости движения от времени; 2) найти общий путь как площадь фигуры, ограниченной графиком.

В первую очередь нужно перевести величины в систему СИ: 72 км/ч = 20 м/с, 2 мин = 120 с, 10 мин = 600 с.

Построим график скорости:

По построению общее время движения равно 1560 с. Пройденный путь равен площади двух одинаковых прямоугольных трапеций: s = 2 ∙ 1/2 ∙ (600 + 720) ∙ 20 = 2640 м.