Каталог статей

Главная » Статьи » задачи

Графический способ решения задач кинематики

Задача 1. В момент, когда зеленый автомобиль, двигаясь равномерно, проезжал мимо красного автомобиля, красный тронулся с места и начал набирать скорость. Проехав 300 м, красный автомобиль достиг скорости зеленого. Какое расстояние за это время проехал зеленый автомобиль? Решение. Построим график зависимости скорости движения от времени для обоих автомобилей: Графики «накладываются» друг на друга, т.к. по условию задачи в искомый момент времени скорости обоих автомобилей одинаковы. Т.к. пройденный путь численно равен площади фигуры, то из графика можно сделать вывод о том, что путь, пройденный красным автомобилем, в 2 раза меньше пути, пройденного зеленым автомобилем. Следовательно, путь, пройденный зеленым автомобилем, равен 600 м. Задача 2. От равномерно движущегося железнодорожного состава отцепили последний вагон. После этого вагон до остановки двигался равноускоренно, а состав продолжал ехать с той же скоростью. К моменту, когда вагон остановился, состав проехал 200 м. Какое расстояние до остановки проехал вагон? Решение. В начальный момент времени скорость вагона и состава были одинаковыми. Построим графики зависимости скорости движения от времени для обоих тел: Пути, пройденные телами, равны площадям фигур. Т.о. из графиков видно, что путь, пройденный вагоном, в 2 раза меньше пути, пройденного составом, и соответственно равен 100 м. Задача 3. Электричка проезжает от одной станции до следующей за 2 мин. При разгоне и торможении она движется равноускоренно, а в промежутке между разгоном и торможением – равномерно со скоростью 20 м/с. Сколько времени электричка движется равномерно, если расстояние между станциями равно 2 км? Решение. Построим график зависимости скорости движения от времени: Пройденный путь численно равен площади фигуры: Задача 4. Какова максимальная скорость электрички при ее движении между станциями, если после отправления со станции электричка разгоняется, а потом тормозит, чтобы остановиться на следующей станции? При разгоне и торможении электричка движется с постоянным ускорением. Расстояние между станциями, равное 2 км, она проходит за 2 мин. Решение. Построим график зависимости скорости от времени. Площадь полученного треугольника численно равна пути, пройденному электричкой. Задача 5. За последнюю секунду падения шарик, свободно падающий без начальной скорости, пролетел 45 м. Какова скорость шарика в момент удара о землю? Решение. Построим график зависимости скорости движения шарика от времени. Буквой τ обозначим промежуток времени, соответствующий последней секунде движения. Путь, пройденный шариком за последнюю секунду, численно равен площади трапеции, в которой большее основание равно v, меньшее можно найти по формуле v – gτ.
1 2 3 4 5 Категория: задачи \| Добавил: minimama (02.01.2012)
Просмотров: 8804 \| Рейтинг: 0.0/0