5. Используя график зависимости v_x(t), найдите среднюю скорость движения тела на всем пути.

Для нахождения средней скорости движения необходимо найти пройденный путь и время движения. По графику видно, что время движения равно 11 с. Пройденный путь можно найти как площадь фигуры, ограниченной графиком -  трапеции.

6. Через 20 с после начала движения по прямолинейному участку шоссе с постоянным ускорением  велосипедист набрал скорость 10 м/с и далее двигался в течение 1 мин. Затем велосипедист начал торможение и в течение 10 с остановился. Какова средняя скорость велосипедиста?

Для решения данной задачи подходит графический метод. Для этого построим график зависимости скорости от времени.

 По построению получилось, что общее время движения велосипедиста равно 90 с. Пройденный путь найдем как площадь фигуры под графиком (в данном случае – трапеции).

7. Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 5 с двигался с ускорением 2 м/с², затем в течение 5 мин он двигался равномерно и снова увеличил свою скорость до 15 м/с за 10 с. Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста на всем пути.

Общее время движения мотоциклиста равно t = 5 + 300 + 10 = 315 c.  Для построения графика зависимости скорости от времени необходимо найти скорость в конце первого участка пути:

v = v₀ + at₁;  v = 2 ∙ 5 = 10 м/с.

По данным задачи построим график зависимости скорости от времени и по нему найдем пройденный путь как площадь фигуры.