Подготовка к ЕГЭ

Электродинамика (электростатика, постоянный ток, магнетизм)

Задача 1.

 Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита. Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси МО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.

Постоянный магнит создает магнитное поле, линии индукции которого направлены вправо в сторону рамки. В результате на рамку с током магнитное поле действует силой Ампера, направление которой можно найти с помощью правила левой руки: сила Ампера, действующая на левую часть рамки, направлена перпендикулярно плоскости рамки вверх, на правую – вниз. В результате рамка повернется по часовой стрелке на 90° и установится перпендикулярно линиям магнитной индукции так, что вверху расположится отрицательный полюс источника тока, а внизу – положительный.

Задача 2.

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R₁ = 4 Ом, R₂ = 7 Ом, R₃ = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора?

Решение.

Анализируем электрическую схему:

1.      Т.к. в цепь включен конденсатор (обкладки, разделенные диэлектриком), то через эту ветку ток идти не будет. Тогда данная цепь эквивалентна цепи, в которой два резистора R₁ и R₂ соединены последовательно.

2.      При этом конденсатор заряжается. Так как он присоединен параллельно с резистором R₂, то напряжение на конденсаторе равно напряжению на этом резисторе.

Исходя из анализа:

1.      Чтобы найти заряд конденсатора, нужно q = U_kC = U₂C

2.      Т.к. проводники по эквивалентной схеме соединены последовательно, то сила тока одинакова и потому напряжение можно найти, используя закон Ома для участка цепи  U₂ = I·R₂

3.      Силу тока в цепи можно найти, используя закон Ома для полной цепи:

4.      При последовательном соединении проводников R = R₁ + R₂

Объединяя формулы, получаем:

Задача 3.

Электрическая цепь состоит источника тока и реостата. ЭДС источника 6 В, его внутреннее сопротивление 2 Ом. Сопротивление реостата можно менять в пределах от 1 до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая в реостате?

Решение.

Выясним, какова зависимость мощности тока от силы тока в реостате. Из законов Ома для полной цепи и участка цепи U = IR,  ε = IR + Ir  получаем: U = ε – Ir.

Тогда зависимость мощности тока от силы тока выражается формулой:

P = εI – I²r.

Данная зависимость квадратичная. Графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения параболы P(I)  c осью oI:

εI – I²r = 0. Тогда корни уравнения I₁ = 0 и I₂ = ε/r. Из соображений симметричности кривой максимальное значение мощности будет при I = ε/2r.

Из закона Ома для полной цепи I = ε/(R+r) следует, что максимальное значение мощности в реостате будет достигаться, когда его сопротивление R = r (это значение попадает в предел от 1 до 5 Ом).

Задача 4.

По прямому горизонтальному проводнику  длиной 1 м  с  площадью поперечного сечения 1,25 · 10 ^{– 5} м², подвешенному с помощью двух  одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток 10 А. Какой угол составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля  с индукцией 0,1 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7 мм? Плотность материала проводника 8 · 10³ кг/м³.

Решение:

Выделяем явления, происходящие с телами:

1.      На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Ее направление находим по правилу левой руки, она направлена на виде сбоку влево.

2.      Равнодействующая сил тяжести, упругости и Ампера равна 0, т.к. проводник, отклонившись на некоторый угол, находится в равновесии.

Исходя из анализа, применяем:

1.      Закон Ампера: F_A = BIL

2.      Изобразим силы, действующие на проводник

Равнодействующая всех сил равна 0: